Εὑρίσκεται ἀνάμεσα στήν Μεγάλη τοῦ Γένους Σχολή καί τό Ἰωακείμιο Παρθεναγωγεῖο, στό Φανάρι. Ἡ ὀνομασία πιθανότατα προέρχεται ἀπό τόν ἐξελληνισμό τῆς σλαβικῆς λέξης "μογκούλα". Κτιτόρισσα θεωρεῖται ἡ Μαρία Παλαιολογίνα, θυγατέρα τοῦ Μιχαήλ Η' Παλαιολόγου (1261-1282 μ.Χ.), πού εἶχε νυμφευθεῖ τόν διάδοχο τῶν Μογγόλων Χολαγκού ἤ Ἀπαγάν, ἀλλά μετά τόν θάνατο τοῦ συζύγου της ἐπέστρεψε στήν Κωνσταντινούπολη καί ἵδρυσε τήν Μονή καί τόν Ναό περί τό 1285.

Ἡ Μονή κτίσθηκε ἐπάνω στά ἐρείπια τοῦ παλαιοτέρου Μο-ναστηριοῦ τῆς Θεοτόκου τῆς Παναγιωτίσσης, πού εἶχε καταστραφεῖ ἀπό τούς Λατίνους. Μετά τήν ἅλωση ἡ Ἐκκλησία δωρήθηκε ἀπό τόν Μωάμεθ Β στόν Ἕλληνα ἀρχιτέκτονα Χριστόδουλο ὡς ἀνταμοιβή γιά τήν ἀνέγερση του τεμένους τοῦ κατακτητοῦ Φατίχ στόν χῶρο τοῦ κατεδαφισθέντος ναοῦ τῶν Ἀγίων Ἀποστόλων. Μέ τούς τίτλους πού τῆς παραχώρησε ὁ Πορθητής διέφυγε καί τήν μετατροπή της σέ τζαμί.